已知三次曲线y=x^3+px+q与x轴相切,求p、q应满足的条件

xiewenhai 1年前 已收到1个回答 举报

ebeauty 幼苗

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设与x轴相切于A点,A(m,n).则A点切线斜率k=0,且n=0.对三次曲线求导,则有y'=3x^2+p,A在三次曲线上,则0=m^3+pm+q,A点切线斜率k=y'(m)=3m^2+p=0.联立两个方程,消去m可得,27q^2+4p^3=0,此即p,q应满足的条件.

1年前

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