求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值,a是一个数字,例如：2+22+222+222,n和a都是大于

求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa（有n个a）之值,a是一个数字,例如：2+22+222+222,n和a都是大于1小于10的整数
g7g7_g7 1年前 已收到5个回答 举报
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海角崖天 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa
=a(1+11+111+...+11..111)
=a(12+111+...+11..111
=a(123+1111++...+11..111)
=123.n*a

1年前

9

海盗的乖乖船 幼苗

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an=a/9(10的n次方-1) 所以sn=a/9(1/9（10的n+1次方-1）-n)

1年前

2

cfbru 幼苗

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提出a，每项变成公比为10的等比级数的和，然后把n相加起来，也是等比级数求和
结果=a(10^(n+1)-9n-10)/81

1年前

2

linqiwei 幼苗

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aaa=999 *9分之a=（1000-1）*9分之a
同理
aaa……n个=（10^n-1)*9分之a
那么原式
Sn
=(10^1-1)*9分之a+（10^2-1)*9分之a+……
=9分之a（10^1+10^2+……10^n -n)
=9分之a（10^n+1-10)/9 -9分之na
=81分之（10^n+1次方...

1年前

2

一切等等 幼苗

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Sn=a*1+a*11+a*111+...+a*11...111(有n个1)=a*(1+11+111+...+11...111)=a*123...n
即Sn=123...n*a
解题关键在于提取公因式，并计算1+11+111+...+11...111(有n个1)

1年前

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