数学问题,想不通,求过程!设W=-1/2+√3/2i求证：(1)W^3=1 (2)1+W+W^2=0

beyond1984217 1年前已收到2个回答举报

huffmancode 幼苗

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w^2=-1/2-√3/2i w^3=(-1/2-√3/2i)(-1/2+√3/2i)=1
1+w+W^2=1+(-1/2-√3/2i)+(-1/2+√3/2i)=0

1年前

感受完美幼苗

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(1) 将w写成指数或三角形式得w=e^{i(2/3)pi}=cos[(2/3)pi]+isin[(2/3)pi], 从而
w^3=e^{i(2pi)}=cos(2pi)+isin(2pi)=1
(2) 同上一回答者。

1年前

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你能帮帮他们吗

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