高中数学问题,高手进!设存在x∈(1,2),使|x-a|≤6-2x成立,则正数a的取值范围是?答案是0

炫舞小妖 1年前 已收到4个回答 举报

满世界尖叫的蝴蝶 幼苗

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设存在x∈(1,2),使|x-a|≤6-2x成立,则正数a的取值范围是?
解,得:
作出函数y=|x+a|(a>0)的图象与直线y=6-2x,


∴6-2x=x+a⇒a=6-3x,
∵x∈(1,2),∴a∈(0,3).
故答案是0<a<3.
x属于(1,2)

|x-a|<=6-2x

两种情况
x-a<=6-2x 3x<=6+a x<=2+a/3 x<2 得 2+a/3>2 a>0
a-x>=6-2x x>=6-a x>1 得 6-a>1 得 a<5

所以0

1年前

6

liuxingf4 幼苗

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X=1时,6-2X=4,
X=2时,6-2X=2
则-2小于X-A小于4
-2-X小于-A小于4-X
2+X大于A大于X-4,
因A大于0,则0小于A小于2+X
即0小于A小于4

1年前

0

kewell2 幼苗

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打开绝对值
2x-6<= x-a <=6-2x

a<= -x+6
且 a>= 3x-6
x属于1-2
所以0<=a<=4
又a为正数,0取不到

1年前

0

有耳非闻 幼苗

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数形结合就OK啦!

1年前

0
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