已知方程2x^2-4mx+3(m^2-1)=0问当m为何值有两个正根

jygfk 1年前 已收到4个回答 举报
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言不由已 幼苗

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方程2x^2-4mx+3(m^2-1)=0有两个正根
满足：
1.
4m>0
m>0
2.
3(m²-1)>0
(m+1)(m-1)>0
m1
3.
16m²-4×2×3(m²-1)>=0
-8m²+24>=0
m²-3

1年前

2

imtmi 幼苗

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你好！
Δ = 16m² - 24(m² - 1) ≥ 0
x₁x₂ = 3(m²-1) /2 > 0
x₁+x₂ = 2m > 0
解得 1 < m ≤ √3

1年前

2

zhkahoxu 幼苗

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这是考察根与系数关系的题目
因为有两个根
所以△=（-4m）²-4×2×3（m²-1）＞0
因为有两个正根所以
两根和等于-b/a大于0，即2m＞0
两根之积c/a大于零，即3（m²-1）/2＞0
然后解这三个不等式组成的不等式组就可以了。

1年前

2

_麦芽糖_ 幼苗

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delta=16m^2-24(m^2-1) =-8m^2 +24 >0 ==> －根号3 < m<根号3

是正根说明3(m^2-1)>0, 4m>0
所以m^2>1,
所以m范围为1< m<根号3

1年前

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