其实我们数学上已经学了积分了,化学里面就拿来直接用,可是物理里面的积分和数学的有点不一样

dv/v=kdt
这个不是求积分的问题,这叫做解常微分方程,这是可分离变量的常微分方程.
具体的你可以随便看一本高数书,里面都会有解答
1,为什么两边有两个不同意义的量也可以求积分?
当然可以求了,等式两边不也可以同时求导吗?积分与求导是互逆的
2,是不是用了积分公式:d(f(x))=f'(s)*dx,比如说dlnv=(lnv)'*dv=dv/v,然后式子就化成了：dlnv=kdt,然后再两边把d都给去了,就得出了答案了?如果不是这么个原理,请问是怎么做呢?
这还是解常微分方程的问题,你还是要看那一章
3,我同学说,那个dv,dt什么的,就是个符号,意思是提示你关于谁求积分,不用管它,可是我觉得好像不是这样吧,肯定是有数学原理把它消了的吧?
dv,dt是一个很小的量,你同学说的有一定道理,求完了几分,它自然就没了,弄懂这块,你需要看积分的具体意义,也就是你要会用定义求积分

我们一般来讲，把v=v1+at表示速度的变量，也就是说，在一定加速度下，速度是变化的，那么在极短的时间里，我们对等式两边进行dt积分，就能得出相应的要求的数，一般来讲，dt是存在意义的，是在极短时间里的变量，但是在最初学习过程中，不要太追求具体的意义，毕竟不是专搞数学的，更有意义的是把题目做对，花更多的时间在自己薄弱的科目上...

两边都是对t求导数,其实v是t的函数,表示在t时刻的瞬时速度v(t)
物理里面只以简单处理了,如果把v(t)代进去,是个简单的常微分方程.

我还是初一的学生 虽然说数学是我的强项 但我帮不了你 抱歉