函数log4(x^2-2x)的单调递减区间是

Alex17201 1年前 已收到5个回答 举报

高压缸 幼苗

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4大于1,根据“内外函数同增即为增”的性质,只需求出x^2-2x的增区间即可,对称轴为x=1/2(这个很简单,不用我解释吧)开口向上,所以增区间为(1/2,正无穷)同理
减区间为(负无穷,0.5)而由对数函数性质可知,x^2-2x>0,求得x>2或x<0,减区间要在定义域内,所以综合起来,就是减区间为(负无穷,0)
理解了吗?

1年前

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厮妖 幼苗

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复合函数单调性主要方法是“同增异减”
设t=x²-2x>0
则y=log 4 t
显然外层函数y=log 4 t在(0,+∞)上单调增
所以要求复合函数y=log4(x^2-2x)的单调减区间 只需要求内层函数t=x²-2x>0的单调减区间即可
∵t=x²-2x>0
∴x<0或x>2
∴t=x²-2x=...

1年前

2

pb11620 幼苗

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图4是大于1时,所述的性质的“内部和外部与增加的功能是增加”简单地获得所述^ 2-2x的增加的时间间隔可以是对称轴是= 1/2(这是非常简单的,我没有解释它)开放,所以增加的时间间隔(1/2,正无穷大)同样
减区间(负无穷大,0.5)和对数函数的性质是x ^ 2-2X> 0,得到的X> 2或x <0,减去的时间间隔为定义域,所以一起,是少的时间间隔(负无穷)
明白这一点?...

1年前

2

gobook 幼苗

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log 4 函数时增函数,所以要求想x^2-2x的减区间,整个函数才减。注意想x^2-2x要大于0

1年前

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longderen 幼苗

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(-∞,0)
log 4 函数为增函数,所以要求想x^2-2x的减区间,整个函数才减。并且x^2-2x要大于0配方得x属于(-∞,0)时函数为减函数

1年前

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