三角形ABC中,AB=16,AC=14,BC=6,求三角形ABC的面积

myso-wen 1年前 已收到4个回答 举报
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清溢嘉罗 果实

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做CD⊥AB于D
∴CD²=AC²-AD²
CD²=BC²-BD²=BC²-(AB-AD)²
∴AC²-AD²=BC²-(AB-AD)²
14²-AD²=6²-(16-AD)²
AD=13
∴CD²=AC²-AD²=14²-13²=27
CD=3√3
∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2×16×3√3=24√3

1年前

10

取名要动脑筋吗 幼苗

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记AB=c AC=b BC=a Cos A=(b平方+c平方-a平方)/（2*b*c）
(Sin A)平方+（Cos A）平方=1
面积S=0.5*b*c*Sin A

1年前

2

zgd218 幼苗

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一个三角形边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2

将三边代入海伦公式可得：
S=√（18X2X4X12)
=√1728
=24√3
该公式可以由余弦定理证明：
cosC = (a^2+b^2-c...

1年前

2

boboan0327 幼苗

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cosB=(a²＋c²-b²）/2ac
=（6²＋16²-14²）/2×6×16
=1/2
∴B=60°
∴sinB=√3/2
∴S△ABC=1/2×a·c·sinB
=1/2×6×16×√3/2
=24√3.

1年前

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