设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a＞0，b＞0) 的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的

设双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1(a＞0，b＞0) 的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于
1
4
c+1 ，则c的最小值为______．
kitty0408 1年前 已收到1个回答 举报
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把电脑卖了找工作 幼苗

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依题意可知
ab

a 2 + b 2 =
ab
c =
c
4 +1
∴ab=
1
4 c 2 +c
∵ab≤
a 2 + b 2
2 =
c 2
2
∴
1
4 c 2 +c≤
c 2
2 ，解得c≥4或c≤0（舍去）
故答案为4

1年前

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