如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB上任意一点（A、B两点除外），过D作AB垂线与△ABC的
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB上任意一点（A、B两点除外），过D作AB垂线与△ABC的直角边相交于E，设AD=x，△ADE的面积为y，当点D在AB上移动时，求y关于x之间的函数关系式． 
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解题思路：作CH⊥AB于H，分两种情况：（1）当0＜x≤[9/5]时，△AED∽△ACH，则y=[2/3]x2；
（2）当[9/5]≤x＜5时，△BED∽△BCH，则y=[3/8]x（5-x）．
（2）当[9/5]≤x＜5时，△BED∽△BCH，则y=[3/8]x（5-x）．
作CH⊥AB于H，CH=[12/5]，BH=[16/5]，
（1）当0＜x≤[9/5]，由△AED∽△ACH，
得DE=[4/3]x，
∴y=[1/2]AD•DE=[2/3]x2；
（2）当[9/5]≤x＜5时，由△BED∽△BCH，
得DE=[3/4]（5-x），
∴y=[1/2]AD•DE=[3/8]x（5-x）-[3/8]x2+[15/8]x．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质以及三角形的面积，是一道综合题难度较大．
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