已知 如图,△ABC的外角平分线AO与CO交于O点,求证:OB是∠ABC的平分线

斩网99 1年前 已收到2个回答 举报
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小沁1978 幼苗

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证明：
作OD⊥AB,交AB的延长线于D,
OE⊥AC于E
OF⊥BC,交BC延长线于F
∵角平分线上的点到两边的距离相等
∴OD=OE,OE=OF
∴OD=OF
∴OB是∠ABC的平分线【到角两边相等的点在角的平分线上】
【或】
∵OD=OF,OB=OB,∠BDO=∠BFO=90º
∴Rt⊿BDO≌RT⊿BFO（HL）
∴∠DBO=∠FBO
即OB是∠ABC的平分线

1年前

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jflying1980 幼苗

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O点是射线AO上的一个动点，你没给图，这个O点到底在哪呢？

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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