设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是_____

设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．

筱芈 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：分a＞0，a＜0，a=0三种情况讨论a的取值范围．

当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜-1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

点评：
本题考点：元素与集合关系的判断；交集及其运算．

考点点评：本题主要考查了元素与集合间的关系，要分情况讨论，也可借助图象做．

1年前

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a>1 ,x>=0 ax=x+a (a-1)x=a x=a/a-1 x<0 -ax=x+a (1+a)x=-a x=-a/1+a 不符合题意
0=0 ax=x+a (a-1)x=a x=a/a-1 (x<0)不存在 x<0 -ax=x+a (1+a)x=-a ...

1年前

你能帮帮他们吗

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