初中数学全等三角形知识

证明:在AC上取一点E使得AE=AB,连接ED ∵AD平分∠BAC,AD=AD ∴△AED≌△ADB ∴DE=BD,∠AED=∠B ∵AC=AB+BD=AE+EC=AB+EC ∴EC=BD=DE ∴,∠EDC=∠C ∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∴,∠B=2∠C
证明：作PE⊥AB于E,作PF⊥AC于F,
∵∠FAP=∠EAP,∠AFP=∠AEP=90°,AP=AP
∴△AFP≌△AEP
∴AF=AE,PF=PE
∵AB＞AC
∴AE EB＞AF FC
∴EB＞FC
∵在Rt△PEB中,PB^2=(PE^2) (EB^2)
在Rt△PFC中,PC^2=(PF^2) (FC^2)
PE=PF,EB＞FC
∴PB＞PC PC-PB<
∠BAC=180-（∠ABC+∠C）=180-4∠C
∠1=∠BAC/2=90-2∠C
∠ABE=90-∠1=2∠C
延长BE交AC于F
因为,∠1 =∠2,BE⊥AE
所以,△ABF是等腰三角形
AB=AF,BF=2BE

∠FBC=∠ABC-∠ABE=3∠C-2∠C=∠C
BF=CF

AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE

11.在AC上找点B'使AB'=AB证ABD与AB'D全等，所以BD=B'D即角B'DC=角C所以角B=角AB'D=角B'DC+角C=2角C
12.在AC上找点B'使AB'=AB连接PB'易证三角形APB'与APB全等 AC-AB=AC-AB'=B'C PC-PB=PC-PB' 在三角形PB'C中，两边之差小于第三边
13.延长BE交AC与F证ABE与AFE全等得BE=...

11.题太多，给你一个详细启示，你自己做吧。哪里不懂再问。
在AC上取AE=AB,连接DE，则△ABD≌△AED，BD=DE=EC.∴∠B=∠AED=∠EDC+∠ECD=2∠C
15.在AC上取AE=AB,连接PE,则△APB≌△APE.EC=AC-AB,PE=PB,于是，PC-PB=PC-PE>EC=AC-AB
16.延长BE交AC于F,由BE⊥AE,且∠1=∠2，可知△...

辅助线添完应该可以了吧

11.在AC上取点E，使AE=AB，即三角形ABD全等于三角行AED,角B等于角AED，且ED=EC，所以∠EDC=∠C，且∠B=∠AED=∠DEC+∠C=2∠C。
15.在AC上取D，使AD=AB，那么PD=PB，在三角形PCD中，PC-PB=PC-PD16.延长BE，至AC交AC于F，∠1=∠2,两个直角和AE重合，所以三角形AEB全等于三角形...