已知射线OM与射线ON垂直,B、A为OM、ON上动点,角ABM角BAN平分线相交于C 问B.A在OM.ON上运动,角C度

已知射线OM与射线ON垂直,B、A为OM、ON上动点,角ABM角BAN平分线相交于C 问B.A在OM.ON上运动,角C度数变么
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weaxc3106001619 1年前 已收到1个回答 举报
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专用主衣 幼苗

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∵OM⊥ON,
∴∠NOM=90°
又∵∠NAB+∠OAB=180°
∠ABM+∠OBA=180°
∴∠NAB+∠MBA=270°
∴∠CAB+∠CBA=135°
∵△ABC中有∠ABC+∠CBA+∠C=180°
∴∠C=180°-135°=45°
∴∠C是不变的

1年前 追问

4

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∵OM⊥ON， ∴∠NOM=90° 又∵∠NAB+∠OAB=180° ∠ABM+∠OBA=180° ∴∠NAB+∠MBA=270° ∵CA是∠NAB的角平分线，CB是∠MBA的角平分线 ∴∠CAB+∠CBA=135° ∵△ABC中有∠ABC+∠CBA+∠C=180° ∴∠C=180°-135°=45° ∴∠C是不变的
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