(2005•安徽)函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(  )

(2005•安徽)函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=(  )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
boton 1年前 已收到3个回答 举报

粉红心情 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

解题思路:因为f(x)在x=-3是取极值,则求出f′(x)得到f′(-3)=0解出求出a即可.

∵f′(x)=3x2+2ax+3,又f(x)在x=-3时取得极值
∴f′(-3)=30-6a=0
则a=5.
故选D

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.

考点点评: 考查学生利用导数研究函数极值的能力.

1年前

10

datto0ll 幼苗

共回答了28个问题采纳率:82.1% 举报

-9

1年前

2

qiwufy 幼苗

共回答了171个问题 举报

a=5
导数=3X^2+2aX+3 当X=-3时,导数为0.

1年前

0
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