请写出弹簧振子周期公式的证明过程（T=2π√(m/k)）

请写出弹簧振子周期公式的证明过程（T=2π√(m/k)）
有的人用简谐振动的位移公式x=Asinωt,
能不能用别的方法求导弹簧振子的周期公式?
youxian1974 1年前 已收到1个回答 举报
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dd花开的季节 幼苗

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弹簧振子振动没有能量损耗时,动能、势能相互转化,机械能守恒.
动能E=mv²/2 //:x=a sin wt x'=aw cos wt E=m(aw)²=ma²w²/2
位能P=kx²/2 //:P=ka²/2
E=ma²w²/2
P=ka²/2
E=P ->
mw²=k
w=√(k/m) //:w为园频率：w=2πf=2π/T T -- 弹簧振子的振动周期
导出：T =2π √(m/k)

1年前

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