一个质量为2kg的物体,放在水平地面上,在水平恒力F推动下,从静止开始运动,4s末它的速度达······

一个质量为2kg的物体,放在水平地面上,在水平恒力F推动下,从静止开始运动,4s末它的速度达······
一个质量为2kg的物体,放在水平地面上,在水平恒力F推动下,从静止开始运动,4s末它的速度达到4m/s时将推力F立即反向,在经过2s时,物体速度变为0,求
0到6s内F做的功.
答案是12J,求具体过程。
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gongjihui 春芽

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m=2千克,初速为0,t1=4秒,V1=4m/s,t2=2秒,最终速度为0
设物体运动时受到的滑动摩擦力大小是 f
在开始4秒内,物体位移是S1,则
(F-f)*S1=(m*V1^2 / 2)-0  (动能定理)
(F-f)* t1=m*V1-0   (动量定理)
得 S1 =V1*t1 / 2=4*4 / 2=8 米
同理,在接着的2秒内,物体位移是S2,则
(-F-f)*S2=0-(m*V1^2 / 2) 
(-F-f)*t2=0-m*V1
得 S2 =V1* t2 / 2=4*2 / 2=4 米
所以,在这6秒内,F做的功是 W=F*S1-F*S2
由 (F-f)* t1=m*V1-0 得
F-f =m V1 / t1=2*4 / 4=2牛
由 (-F-f)*t2=0-m*V1 得
F+f=m V1 / t2=2*4 / 2=4牛
所以 F=3牛,f =1牛
这样 W=3*(8-4)=12焦耳.
注:物体先匀加速,后匀减速运动,运动方向不变.F先做正功,后做负功(因力反向).

1年前 追问

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不管F做正功或做负功,也是在力的作用方向上共运动了8+4=12m,就算其中有4m是F做的负功,那它也做了功,能解释一下这种想法为什么错误吗?

举报 gongjihui

一个力对物体做正功时,一般说成是“力对物体做了功”。 一个力对物体做负功时,一般说成是“物体克服该力做了功”。 其实,不管力对物体是做正功还是负功,都可以说力对物体做了功。 在本题中,前面8米,力与位移方向相同,是做正功;在后面的4米,力与位移方向相反,是做负功。那么全过程中,力所做的功就等于这两个阶段做的功的代数和(正功、负功之和)。
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