（2013•牡丹江一模）某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入

（2013•牡丹江一模）某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2＝

n(ad−bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

october28th 1年前已收到1个回答举报

xx_258 幼苗

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（Ⅰ）甲班高等数学成绩集中于60分-90分之间，而乙班数学成绩集中于80-100分之间，
所以乙班的平均分高．-----（3分）
（Ⅱ）记成绩为86分的同学为A，B其他不低于80分的同学为 C、D、E、F，
“从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：
（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（A，F）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、（B，F）、
（C，D）、（C，E）、（C，F）、（D，E）、（D，F）、（E，F），一共15个，
“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：
（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（A，F）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、（B，F）
共9个，------（5分）
故所求事件的概率为 P=[9/15]=[3/5]．-----（7分）

甲班乙班合计
优秀 3 10 13
不优秀 17 10 27
合计 20 20 40---------（9分）
（Ⅲ）K²=
4×(3×10×−10×17)2
13×27×20×20≈5.584＞5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下，
可以认为成绩优秀与教学方式有关．------（12分）

1年前

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