(2009•宝山区二模)内部都装有水的两个完全相同的圆柱形容器,放在面积足够大的水平桌面中间位置上.若将质量相等的实心铜

(2009•宝山区二模)内部都装有水的两个完全相同的圆柱形容器,放在面积足够大的水平桌面中间位置上.若将质量相等的实心铜球、铝球(已知 ρ>ρ)分别放入两个容器中沉底且浸没于水中后(水未溢出),两个圆柱形容器对桌面的压强相等,则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为(  )
A.放铜球的压强大
B.放铝球的压强大
C.可能一样大
D.一定一样大
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紫朝 幼苗

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解题思路:圆柱形容器对桌面的压力等于容器和水、金属球的重力之和,因两个圆柱形容器完全相同即受力面积相等,根据p=[F/S]可知两者对桌面压强相等时压力之间的关系,进一步确定两圆柱体内水的质量关系,根据密度公式可知容器内水的体积关系和两金属球的体积关系,金属球放入盛水的圆柱体内时,排开水的体积和本身的体积相等,再根据p=ρgh判断水对圆柱形容器底部的压强大小关系.

两个完全相同的圆柱形容器对水平桌面压力的受力面积相等,
∵p=[F/S],
∴两个圆柱形容器对桌面的压强相等时,对桌面的压力相等,
∵圆柱形容器对桌面的压力等于容器和水、金属球的重力之和,
∴两个圆柱形容器内水的重力相等,
∵ρ=[m/V],
∴两容器内水的体积相等,质量相等的实心铜球的体积小于实心铝球的体积,
∵物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等,
∴最终放入铝球的圆形容器内水的深度大,
∵p=ρgh,
∴最终放入铝球的容器内水对圆柱形容器底部的压强大.
故选B.

点评:
本题考点: 压强的大小及其计算.

考点点评: 本题考查了固体压强公式和液体压强公式的应用,关键是判断出放入金属球前两圆柱体内水的体积相等.

1年前

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