求本学期初二数学期末考试题（东城）最后一题最后一问答案

(1)因为A(-3,4),所以AO=√((-3)^2+4^2)=5
因为四边形ABCO为菱形,所以OC=AO=5即C(5,0)
设直线AC：y=kx+b,则4=-3k+b且0=5k+b
联立两式即得：k=-1/2,b=5/2
所以AC的函数关系式为y=(-1/2)x+(5/2)
(2)由(1)得：M(0,5/2),MH=4-(5/2)=(3/2),
又由图可得：当P在AB上移动时,当P移动到B时t=5/2
所以当0≤t＜5/2时(因为S≠0,所以t不能取5/2),S=BP*HM=(5-2t)*(3/2)=(15/2)-3t
当P在BC上移动时,当P移动到C时t=5；由勾股定理：MC=√MO^2+OC^2=(5/2)√5
AC=√(8^2+4^2)=4√5
因为AC*BO=HO*OC,所以BO=√5,作BD垂直AC于D,MQ垂直BC于BC的延长线上于Q
则BD=BO/2=(√5)/2
因为MC*BD=BC*MQ,所以MQ=5/4
所以当5/2＜t≤5时,S=BP*MQ=(2t-5)*(5/4)=(5/2)*t-(25/4)
所以 (15/2)-3t,0≤t＜5/2
S=﹤
(5/2)*t-(25/4),5/2＜t≤5
(3)当∠MPB与∠BCO互为余角时,连接MP,作BT垂直OC与T,则BT=4,CT=3
因为∠MPB+∠BCO=90°,又因为∠MPB+∠PMH=90°
所以∠BCO=∠PMH,又因为∠AHM=∠BTC=90°
所以△PHM～△BTC,所以MH/CT=PH/BT
由(2)得：MH=3/2,所以PH=2,所以AP=3-2=1
所以此时t=1/2 s
答：略.
答案可能长了点,但你把“因为、所以”换成数学符号后简明很多,望见谅.