如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D.AE平分∠BAC.

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D.AE平分∠BAC.
(1)若∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数;
(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?请你说明理由.
hjkl741 1年前 悬赏5滴雨露 已收到3个回答 我来回答 举报

小hh丝 幼苗

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(1)
因为∠B=70°,AD⊥BC
所以∠BAD=20°
因为∠B=70°,∠C=34°
所以∠BAC=76°
又因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC=38°
因为∠BAE=38°,∠BAD=20°
所以∠DAE=18°
因为∠EAC=38°,∠C=34°
所以∠AEC=180°-38°-34°=108°
(2)∠EAD=1/2×(∠B-∠C).理由如下:
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠BAE=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠DAC-∠EAC=90°-∠C-(90°-1/2×∠B-1/2×∠C)=1/2×(∠B-∠C)

1年前

2

小狗乖 幼苗

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(1)∠DAE=18°,∠AEC=108°
(2)∠DAE=0.5(∠B-∠C)

1年前

1

r59p 幼苗

共回答了1个问题 向TA提问 举报

∠DAE=18 ,∠AEC=108

1年前

0
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