求一道高等代数小题,设V为所有n阶实对称阵组成的实线性空间,计算 V的维数.

画画111 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

此问题即：找到一组基,使任意的n阶实对称阵组可被基线性表示,基的个数即V的维数.
E11,E12.E1N,E22,.E2N,.ENN.（其中Eij表示第i行j列元素是1,其他元素是0的矩阵.）可作为一组基.dimV=1+2+..+n= n(1+n)/2

1年前

可能相似的问题

【线性代数】第四题.设1,1,-1,是三阶实对称阵A的三个特征值,a1=（1,1,1）T,a2=（2,2,1）T

1年前1个回答
设AB都是N阶实对称阵,为什么A,B相似则A,B合同?

1年前1个回答
求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性

1年前4个回答
一道线性代数小题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b

1年前3个回答
急求一道高等代数证明题!已知f（x）,g(x).h(x)是数域F上的多项式,且适合{(x的平方+1)h（x）+xf(x)

1年前2个回答
求一道数学导数题设f（x）=（x-1）（x-2）...（x-2011）.求f'（x）

1年前3个回答
求一道概率论的题…设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=1)=P(X=-1)=1/2,定义Z=XY,证明X,Y,Z两两独

1年前1个回答
一道立体几何小题.设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中\x05\x05（）\x05（1）过a必有唯一平

1年前2个回答
求一道英语小题what is_________A.the Engkish for this B.the English

1年前7个回答
求一道数学数列题设数列a n 的前n 项和为s n ,且3a n =2s n +2n +3.求a n 通项公式

1年前3个回答
求一矩阵证明题,设A 是一个3阶矩阵 ,且 A平方= E ,A不等于正负E ,则 A-E 和 A+E 中必有一个矩阵的秩

1年前1个回答
问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证明B-2E为可逆矩阵,

1年前2个回答
高等代数考研题设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在

1年前1个回答
求一道线性代数矩阵的特征值问题已知A是3阶实对称阵,且满足A²+2A=0,为什么A的特征值是0和-2?这两个特

1年前2个回答
请教考研线代一个证明题设A是一个n阶实对称矩阵,证明:R(A)=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B,使AB+BTA是

1年前1个回答
设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵

1年前1个回答
设A,B为n阶实对称方阵,且A正定,则存在实可逆矩阵P,使 P' AP=E,同时P' BP=diag(λ1,…,λn).

1年前2个回答
设3阶实对称阵A的特征值是1,2,3；矩阵A的对应与特征值1,2的特征向量分别为(-1,-1,1)T,(1,-2,-1)

1年前1个回答
线性代数问题设3阶实对称阵A的特征值为2,5,5,A属于2的特征向量为(1,1,1)T,则A的属于5的两个线形无关的特征

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答