如图，底面为菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、B1C1的

解题思路：（1）由E、F分别为A₁B₁、B₁C₁的中点，可得EF∥A₁C₁，由已知底面A₁B₁C₁D₁为菱形可得A₁C₁⊥DB，从而可得EF⊥DB①在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中易得DD₁⊥EF②由①②根据直线与平面垂直的判定定理可证
（2）延长FE交D₁A₁的延长线于点H，连接DH，可证 HE=EF，结合已知G、E分别为DF、HF的中点，可得GE∥DH．根据线面平行的判定定理可得EG∥平面AA₁D₁D．再由线面平行的性质定理可得EG∥MA₁．

（1）因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点，所以EF∥A1C1，因为底面A1B1C1D1为菱形，所以A1C1⊥B1D1，所以EF⊥B1D1．因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所以DD1⊥平面A1B1C1D1，又因为EF⊂平面A1B1C1D1，所以DD1⊥EF．又B1D1∩...

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面位置关系的两种位置关系：直线与平面平行，直线与平面垂直，及线面关系与线线关系的相互转化，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．