当x分别为1/2005,1/2004,1/2003.1/2002.1/2001.1/2000.2000,2001,200

当x分别为1/2005,1/2004,1/2003.1/2002.1/2001.1/2000.2000,2001,2002,2003,2004,2005计算代数式x²/1+x²的值,将所得的结果相加,其和为____
我知道答案是=6.但能麻烦给个解答过程.吗?
主演你 1年前 已收到3个回答 举报

封哦ID 幼苗

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令x1=2000,y1=1/x1
则x1^2/(x1^2+1) +y1^2/(y1^2+1) =x1^2/(x1^2+1)+(1/x1)^2/((1/x1)^2+1)
=x1^2/(x1^2+1)+1/(x1^2+1)
=(x1^2+1)/(x1^2+1)
=1
所以
2000+1/2000+2001+1/2001+2002+1/2002+2003+1/2003+2004+1/2004+2005+1/2005=6

1年前

3

独孤刹星 幼苗

共回答了6个问题 举报

要自己做

1年前

2

冷艳的白莲 幼苗

共回答了3个问题 举报

设f(x)=x²/1+x²
f(1/2005)+f(2005)=1,这个代入试试就知道啦~~
同理,其他的也一样
所以整个相加是6

1年前

1
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