在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.
应该是用反证法证
箫烟弥漫 1年前 已收到2个回答 举报

有点坏BABY 幼苗

共回答了7个问题采纳率:100% 举报

证明:
AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
所以:AB²-AC²=BD²-DC²
因为:AB>AC
所以:BD>DC
因为:DC=BC-BD=2BM-BD
所以:BD>2BM-BD
所以:BD>BM
所以:M离B比D离B近,所以M不与点D重合

1年前

2

蛋糕控 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

由三角形内角平分线定理,有:BD/CD=AB/AC。
∵AB>AC,∴BD>CD,又BM=CM,∴BD>BM,∴点M在线段BD上,而不在线段CD上

1年前

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