已知点P（0，2），抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线

已知点P（0，2），抛物线C：y 2 =2px（p＞0）的焦点为F，线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q．若∠PQF=90°，则p=______．
brianlover 1年前 已收到1个回答 举报
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tianyuyoucai 幼苗

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由抛物线的定义可得MF=MQ，F（
p
2 ，0），
又∠PQF=90°，故M为线段PF的中点，
∴M（
p
4 ，1）代入抛物线y 2 =2px（p＞0）得，1=2p×
p
4 ，
∴p=
2 ，
故答案为：
2 ．

1年前

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