在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC（角C大于角B）,试说明 角EAD=1/2（角C-角B）

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC（角C大于角B）,试说明 角EAD=1/2（角C-角B）
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蓝色的纸1 1年前 已收到3个回答 举报
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流泪的僵尸 幼苗

共回答了10个问题采纳率：70% 举报

很简单.
∵在△ADC中,∠ADC=90°
∴∠DAC=90°-∠C
∵∠BAC=180°-∠B-∠C,AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2(180°-∠B-∠C)
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
化简:=1/2(∠C-∠B)
知道了吧.
我有些很直白的步骤省了,你誊的时候自己加上吧

1年前

5

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

因为角EAD=角A/2-(90-角C)
而角EAD+角B+角A/2=90
那么整理该式得:角EAD+角A/2-90=-角B
再整理得:角EAD+角A/2-90+角C=角C-角B
从式子可以看出等式左边为2*角EAD
从而得出:角EAD=1/2(角C-角B)

1年前

1

maimiao518 幼苗

共回答了1个问题 举报

DAC=90-C
EAC=1/2(180-B-C)
=90-1/2(B+C)
EAD=EAC-DAC=90-1/2(B+C)-(90-C)
=1/2(C-B)

1年前

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