判断命题正确性命题一:任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等;命题二:任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶

判断命题正确性
命题一:任意三角形内必然存在一点,到三角形三个顶点距离相等;
命题二:任意三角形内必然存在一点,与三角形各顶点连线的夹角(即各边视角)相等.
这两个命题是否正确?为什么?
巢崛起 1年前 已收到1个回答 举报

太倚救苦天尊 幼苗

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命题一错误,反例是钝角三角形到三角形三个顶点距离相等的点(即外心)在三角形外;命题二正确.因为任意三角形中,与顶点连线的夹角(即各边视角)相等,这点叫内心,即三条角平分线的交点,一定在三角形内

1年前 追问

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巢崛起 举报

如命题一改成锐角三角形呢?

举报 太倚救苦天尊

那便成立了,因为外心是三条高线的交点,锐角三角形三条高线在内部
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