(2004•黄冈)如图所示,是小明为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2m时,浮子A恰好堵住进水管向箱内放

(2004•黄冈)如图所示,是小明为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2m时,浮子A恰好堵住进水管向箱内放水,此时浮子A有[1/3]体积露出水面(浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动).若进水管口水的压强为1.2×105Pa,管口横截面积为2.5cm2,贮水箱底面积为0.8m2,浮子A重10N.求:
(1)贮水箱能装多少千克的水?
(2)浮子A的体积应多大?
广州妹 1年前 已收到1个回答 举报

8738372 幼苗

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解题思路:(1)知道进水管口水的压强和管口横截面积,利用F=pS求进水口对浮子的压力;浮子受重力加上进水口对浮子向下的压力等于水对浮子的浮力,据此求出浮力大小;而FVg=ρ[2/3]Vg,据此求出浮子的体积V;
(2)知道贮水箱底面积和水箱内最大深度,可求V=Sh,减去浮子排开水的体积可得贮水箱能装多少kg水.

(1)∵p=[F/S],
∴进水口对浮子的压力:
F=pS′=1.2×105Pa×2.5×10-4m2=30N,
∵浮子受重力G、进水口对浮子向下的压力F以及水对浮子的浮力F而静止,
即:F=GA+F,
∵FVg=ρ[2/3]Vg,
∴ρ[2/3]Vg=GA+F,
1×103kg/m3×[2/3]V×10N/kg=10N+30N
解得:V=6×10-3m3
(2)贮水箱能装水的体积:
V水=Sh-[2/3]V浮子=0.8m2×1.2m-[2/3]×6×10-3m3=0.956m3
∵ρ=[m/V],
∴贮水箱能装水的质量:
m=ρV=1×103kg/m3×0.956m3=956kg;
(2答:(1)贮水箱能装956kg水;
(2)浮子A的体积应为6×10-3m3

点评:
本题考点: 密度公式的应用;浮力的利用.

考点点评: 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、压强定义式的掌握和运用,对浮子进行正确的受力分析得出“浮子受重力加上进水口对浮子向下的压力等于水对浮子的浮力”是本题的关键.

1年前

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