如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面

如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．
lastria 1年前 已收到1个回答 举报
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lovemeloveworld 幼苗

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解题思路：由图知，△BCD是等腰直角三角形，故阴影的面积等于半圆的面积减去扇形BCD的面积后，加上等腰直角三角形BCD的面积．

∵CD⊥BA，OC=OD=OB，
∴△BCD是等腰直角三角形，CB⊥BD，BC=
2R．
∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=[1/2]πR2-[1/4]π•（
2R）2+[1/2]×（
2R）2=R2．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算．

考点点评： 本题关键是判定出△BCD是等腰直角三角形，然后利用圆和扇形、等腰直角三角形的面积公式求解．

1年前

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