【求助】高一最基础的函数题新学的函数,希望大家指教,好让我明白1.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,能

【求助】高一最基础的函数题
新学的函数,希望大家指教,好让我明白
1.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,能否由此函数求出f（x）的解析式?（用待定系数法）
2.若f（x+1）=2x²+1,求f（x-1）
3.求 函数f（x）的定义域是 [0,2]求函数f（x²）的定义域
蚕宝 1年前 已收到9个回答 举报
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我就是陈红 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

设f(x)=ax+b,a(ax+b)=aax+ab=4x-1
推出aa=4,ab=-1
则a=2,b=-1或a=-2,b=1
1.f(x)=Ax+B
f[f(x)]=A(Ax+B)+B=A²x+AB+B
A²=4
AB+B=-1
解得A=2,B=-1/3或者A=-2,B=1
2.2x²+1=2(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=2x²-4x+3
f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9
3.0

1年前

9

dengbaohua 幼苗

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1、可以，设f(x)=ax+b,a不为0，则f[f(x)]=a(ax+b)+b=4x-1,比较系数可得，a^2=4、ab+b=-1得a=-2、b=-1/3或a=2、b=1,所以f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1.
2、因为f（x+1）=2x²+1＝2(x+1)^2-4(x+1)+3,所以f(x)=2x^2-4x+3,所以f（x-1）＝2(x－1)^2-4(x－1)+...

1年前

2

39195596 幼苗

共回答了39个问题 举报

1.
设f(X)=ax+b;
a(ax+b)+b=aax+ab+b=4x-1;
a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
2.
2x²+1=2(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=2x²-4x+3
即f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9
3
0≤x²≤2
解得
-√2≤x≤√2

1年前

2

小xx的爱妃 幼苗

共回答了5个问题 举报

大家都解得很好了，没什么要补充的了，谢谢！

1年前

2

山中一瓢酒 幼苗

共回答了24个问题 举报

1.设f=ax+b;
a(ax+b)+b=aax+ab+b=4x-1;
a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
2。设t=x+1,则x=t-1
f(t)=2(t-1)²+1,
f(x-1)=2((x-1)-1)²+1=2x²-8x+9
3 0≤x²≤2
得
0≤|x|≤√2

1年前

1

ONE猪 幼苗

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解
1.因为是用待定系数法，所以设f(x)=kX+b
因为所给函数关系为f[f(x)]=4x-1，所以可将中括号中的f(x)当作X带入所设函数式为f[f(x)]=k（kX+b）+b=4x-1，
解得，k²=4，kb+b=-1 求解得k=2或-2 b=-1/3或1
2.由题意知，f（x+1）=2x²+1是关于x+1的函数。令x+1=t，则x...

1年前

1

倾心寡欲 幼苗

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1.设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(f(x))+b
=4x-1
a^2x+ab+b=4x-1
a=+/-2
b=-1/3或1
2.f(x-1)为f(x+1)左移2单位得f(x-1)=2(x-1)^2+1=2x^2-4x+2
3.x属于[0,2],x^2属于[0，2]，x属于[0，sqrt(2)]
sqrt(x)=跟号x

1年前

1

慕容嫣5088 幼苗

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1.因为f(x)是一次函数，不妨设f(x)=kx+b
由于是f[f(x)]，也就是说f(x)=kx+b在中括号外的f里作x,所以k(kx+b)+b=4x-1
经整理有k^2x+(kb+b)=4x-1
系数对比有k^2=4，kb+b=-1
所以k=2 or k=-2
b=-1/3 or b=1
即f(x)=2x-1/3 or f(x)=...

1年前

0

hxnet 幼苗

共回答了26个问题 举报

1.f(x)=Ax+B
f[f(x)]=A(Ax+B)+B=A²x+AB+B
A²=4
AB+B=-1
解得A=2，B=-1/3或者A=-2，B=1
2.2x²+1=2(x+1)²-4(x+1)+3
所以f(x)=2x²-4x+3
f(x-1)=2(x-1)²-4(x-1)+3=2x²-8x+9
3.0<=x²<=2
得到-根号2<=x<=根号2

1年前

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