如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线外有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一．甬道的宽应是多少（精确到0.01m）？
（友情提示：中间甬道的中位线就是等腰梯形的中位线）

夕浅浅 1年前已收到2个回答举报

ddjjmm 幼苗

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解题思路：设甬道的宽为xm，则甬道面积为[100+180/2]x+2x×80-2x²，由题意可列出方程，求解x即可．

设甬道的宽为xm，由题意，得
[100+180/2]x+2x×80-2x²=[1/6]×[100+180/2]×80，
整理，得3x²-450x+2800=0，
∴x₁=
225+5
1689
3＞80（舍去），x₂=
225−5
1689
3≈6.50
答：甬道的宽约为6.50m．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．

1年前

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梯形中位线长为 1/2*（100+180）=140（m）
甬道总长为：2×80＋140＝300（m）
设甬道宽为xm，则甬道面积为：300 x-2x²
又梯形面积为： 1/2（100+180）80=11200
根据题意得 300x-2x²=1/6*11200
3x²-450x+2800=0

1年前

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