（2014•南漳县模拟）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作EF⊥A
（2014•南漳县模拟）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作EF⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）猜想线段DF、BF、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）若AO=[5/2]，tan∠C=2，求线段EF的长．
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你能帮帮他们吗