已知p,q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px=5q=97的解是1,求代数式40p+101q+4的值

已知p,q都是质数,并且以x为未知数的一元一次方程px=5q=97的解是1,求代数式40p+101q+4的值
上面是px=5q+97
yexing05 1年前 已收到2个回答 举报

xcp16888 幼苗

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将X=1代入方程,因为p+5q=97,且都是质数,当q=2时,p=87,不符合,所以q不等于2,所以5q必为奇数,所以p必为偶数,所以,p=2,故q=19
所以40p+101q+4
=40*2+101*19+4
=2003

1年前

7

lpcoolbid 幼苗

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那个方程是px=5q+97吧?
如果是这样的话。
因为解是1,即x=1,代入方程得:p=5q+97
因为p,q都是质数,若q是奇数,那么5q也是奇数,p就是偶数了,而质数中,只有一个偶质数,所以,p不可能是偶数从而,q也不可能是奇数,q只能是偶质数2,p=2*5+97=107,也是质数符合要求。
40p+101q+4=40*107+101*2+4=4486...

1年前

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