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y=﹙xsinx+cosx﹚／﹙xcosx－sinx﹚
dy/dx ＝【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx－sinx﹚'】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【﹙sinx+xcosx－sinx﹚×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙cosx－xsinx－cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【xcosx×﹙xcosx－sinx﹚＋xsinx×﹙xsinx+cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x－xcosxsinx＋x²sin²x＋xsinxcosx】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x＋x²sin²x】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²﹙cos²x＋sin²x﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝x²／﹙xcosx－sinx﹚²
dy/dx ＝【﹙xsinx+cosx﹚'×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙xcosx－sinx﹚'】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【﹙sinx+xcosx－sinx﹚×﹙xcosx－sinx﹚－﹙xsinx+cosx﹚×﹙cosx－xsinx－cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【xcosx×﹙xcosx－sinx﹚＋xsinx×﹙xsinx+cosx﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x－xcosxsinx＋x²sin²x＋xsinxcosx】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²cos²x＋x²sin²x】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝【x²﹙cos²x＋sin²x﹚】／﹙xcosx－sinx﹚²
＝x²／﹙xcosx－sinx﹚²
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