已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?

已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?
答案上是0.,但是不知怎么算.

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tan²α=2tan²β+1,用1+tan²x=sec²x公式化简
1+tan²α=2(1+tan²β)
sec²α=2sec²β,最后只有sin和cos,∴尽量转换成sin和cos
1/cos²α=2/cos²β
2cos²α=cos²β
cos²α=(1-sin²β)/2
(1+cos2α)/2=(1-sin²β)/2
1+cos2α=1-sin²β
cos2α+sin²β=1-1
∴cos2α+sin²β=0

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