(2014•葫芦岛二模)为了制作一个特别的灯光效果,取半径为1.5dm的圆柱形容器,在其底部中心置一点光源,先将折射率n

(2014•葫芦岛二模)为了制作一个特别的灯光效果,取半径为1.5dm的圆柱形容器,在其底部中心置一点光源,先将折射率n1=
3
的某固体透明介质靠底紧密嵌入容器中,其高度占容器高度的[2/3],点光源可视为在固体介质里的最底部;再将折射率n2=
2
的某透明液体充入容器之中,待液体充满时,液体表面恰好出现一个半径为
(
2
+1)
2
dm的亮圆斑,仅考虑直接由光源发出的光线,已知光速c.
求:(1)光在固体介质和液体介质中的传播速度;
(2)圆柱形容器的高度.
lengyanhuo 1年前 已收到1个回答 举报

memory_houhai 幼苗

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解题思路:根据公式v=[c/n]求光在固体和液体介质中的传播速度;
由折射定律求出由固体介质进入液体介质时的临界角,由几何关系其深度.

由点光源发出光线由固体进入液体,入射角为θ、折射角为C,光线到液体与空气界面上发生全反射,设容器高度为H,亮圆斑半径为R,
①光在固体介质中传播速度:v1=[c
n1=

3/3]c
光在液体介质中传播速度:v2=[c
n2=

2/2]c
②由折射率关系
全反射:sinC=[1
n2
由固体介质进入液体介质满足:n2sinC=n1sinθ
由几何关系:
2/3]Htanθ+[1/3]HtanC=R
联立解得:容器高度H=15cm
答:(1)光在固体介质和液体介质中的传播速度分别为

3
3c和

2
2c;
(2)圆柱形容器的高度为15cm.

点评:
本题考点: 光的折射定律.

考点点评: 本题考查了两种介质界面的全反射,明确发生全反射时满足:n2sinC=n1sinθ.

1年前

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