证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式

给天使看的我 1年前 已收到2个回答 举报
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有情而无形 种子

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(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]+1
=(x^2+5x+5)^2-1+1
=(x^2+5x+5)^2.

1年前

1

xu6158 幼苗

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原式=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=(X^2+5X)^2+10(X^2+5X)+25
=(X^2+5X+5)^2得证

1年前

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