在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,P,Q分别是AB,AC上的点,且BP=3CQ,联结PQ并延长与BC延长线交于D.

在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,P,Q分别是AB,AC上的点,且BP=3CQ,联结PQ并延长与BC延长线交于D.
(1)设CQ=X,CD=Y,求Y与X的关系式及定义域.
(2)当X为何值时,PQ⊥AB
(3)当X为何值时,△BPQ为等腰三角形
(4)当X为何值时,△BPQ ∽ △ABC
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