高等数学第六版上册 第三节 函数的极限的题!

三、1.左极限=lim(x->0-)f(x)=lim(x->0-)(-x/x)=-1
右极限=lim(x->0+)f(x)=lim(x->0+)(x/x)=1
∵左极限≠右极限
∴f(x)在x=0点处不存在极限；
2.左极限=lim(x->2-)f(x)=lim(x->2-)(x+2)=4
右极限=lim(x->2+)f(x)=lim(x->2+)[1/(x-2)]=+∞
∵左极限≠右极限
∴f(x)在x=2点处不存在极限；
四、∵lim(x->∞)[(x^2+1)/(x+1)-x-b]=1/2
==>lim(x->∞)[((1-a)x^2-(a+b)x+(1-b))/(x+1)]=1/2
==>lim(x->∞)[((1-a)x-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)]=1/2 (分子分母同除x)
==>1-a=0,-(a+b)=1/2
∴a=1,b=-3/2.