若x>y>0,则√2x³+3/(xy-y²)的最小值为

357953324 1年前 已收到3个回答 举报
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kakalalasi 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

第一步：
把y看做参数,对x求导,令导数为0,求出极值点（含y的表达式）
第二步：
把上一步的极值点代入原式中,现在只含一个变量y
对y求导,令导数为0,求出极值点（一个具体的值）
于是,最值就确定了~

1年前

9

Figo55 幼苗

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对y求导得 -3(x-2y)/(xy-y²)²
当y当y>x/2时，原式随y增加而递增
y=x/2时，原式取最小值√2x³+12/x²
√2x³+12/x² = √2/2*x³ + √2/2*x³ + 4/x² + 4/x² + 4/x...

1年前

1

vcluca 幼苗

共回答了191个问题 举报

f(x,y)=√2x³+3/(xy-y²)
二元函数取得极值时，各变量偏导数为0
df/dx=3√2x²-3y/(xy-y²)²=0
df/dy=-3(x-2y)/(xy-y²)²=0
可得 √2x²=y/(xy-y²)² (1)
...

1年前

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