(2004•东城区二模)如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L.PQ、MN、CD、EF

(2004•东城区二模)如图所示,PQMN与CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为L.PQ、MN、CD、EF为相同的弧形导轨;QM、DE为足够长的水平导轨.导轨的水平部分QM和DE处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.a、b为材料相同、长都为L的导体棒,跨接在导轨上.已知a棒的质量为m、电阻为R,a棒的横截面是b的3倍.金属棒a和b都从距水平面高度为h的弧形导轨上由静止释放,分别通过DQ、EM同时进入匀强磁场中,a、b棒在水平导轨上运动时不会相碰.若金属棒a、b与导轨接触良好,且不计导轨的电阻和棒与导轨的摩擦.
(1)金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向如何?
(2)通过分析计算说明,从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开磁场的过程中,电路中产生的焦耳热.
syl_800329 1年前 已收到1个回答 举报

girlkiki 春芽

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解题思路:(1)根据楞次定律判断回路中感应电流的方向.
(2)分析两金属棒的运动情况:金属棒a、b同时进入磁场区域后,产生感应电流,受到安培力作用,速度都将发生变化,当a、b棒速度相同时,回路中磁通量不发生变化,不产生感应电流,不受安培力作用,金属棒a、b将共同匀速运动.a、b棒在水平方向所受合外力为零,类似于非弹性碰撞,根据动量守恒定律求出共同速度,由能量守恒求焦耳热.

(1)根据楞次定律可判断出,金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向为:QDEMQ. 
(2)金属棒从弧形轨道滑下,机械能守恒得:
由:mgh=
1
2mv12
解出:v1=
2gh
金属棒a、b同时进入磁场区域后,产生感应电流,受到安培力作用,速度发生变化,当a、b棒同速时,回路中磁通量不发生变化,则不产生感应电流,不受安培力作用,金属棒a、b将共同匀速运动. 
由于a、b棒在水平方向所受合外力为零,故动量守恒,且由题可知:ma=3mb
有:mav1-mbv1=(ma+mb)v2
解得:v2=
1
2
2gh
方向:水平向右.
所以金属棒a、b将以速度v2匀速运动.  
从金属棒a、b进入磁场开始,到金属棒b第一次离开磁场的过程中,系统总能量守恒,由:
(ma+mb)gh=
1
2(ma+mb)v22+Q
解出此过程中电路中产生的焦耳热:Q=mgh 
答:
(1)金属棒a、b刚进入磁场时,回路中感应电流的方向为:QDEMQ.
(2)电路中产生的焦耳热为mgh.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;机械能守恒定律;电磁感应中的能量转化.

考点点评: 该题考查了多个知识点的综合运用.做这类问题我们还是应该从运动过程和受力分析入手研究,运用一些物理规律求解问题.能量的转化与守恒的应用非常广泛,我们应该首先考虑.

1年前

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