近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,
| 近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
（1）在这  天中抽取 天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?（2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率. |
赞 晴朗_ 幼苗
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解题思路：（1）根据题设，应采用分层抽样的方法，抽样比为 
，依此计算出每一层抽取的天数；
（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为
,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为 
，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求出所要求的概率值.
解：（1）这
天中抽取 
天,应采取分层抽样,
第一组抽取
天； 第二组抽取 
天；
第三组抽取
天； 第四组抽取 
天 ． （4分）
（2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为 ,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为 
.所以6天任取2天的情况有: 
，依此计算出每一层抽取的天数； （2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为
,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为 
，从中随机抽取两天，写出所有可能的结果，利用古典概型求出所要求的概率值. 解：（1）这
天中抽取 
天,应采取分层抽样, 第一组抽取
天； 第二组抽取 
天； 第三组抽取
天； 第四组抽取 
天 ． （4分） （2）设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为
,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为 
.所以6天任取2天的情况有: 
（1）第一组抽取8天，第二组抽取16天，第三组抽取4天，第四组抽取2天；
（2）
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1年前
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