有甲、乙、丙三种产品,每种产品的测试合格率分别为0.8,0.8和0.6,从三种产品中各抽取一件进行检验.

有甲、乙、丙三种产品,每种产品的测试合格率分别为0.8,0.8和0.6,从三种产品中各抽取一件进行检验.
(1)求恰有两件合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率.
kk19840926 1年前 已收到2个回答 举报

6kdl 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:(1)恰有两件合格共有三种情形,由相互独立事件和互斥事件的概率求解;
(2)要求至少有两件不合格的概率,可先求出三件全合格的概率,结合(1)中的求解,利用对立事件的概率计算方法求得答案.

(1)设从甲、乙、丙三种产品中各抽出一件测试为事件A,B,C,
由已知P(A)=0.8,P(B)=0.8,P(C)=0.6
则恰有两件产品合格的概率为P(AB
.
C+A
.
BC+
.
ABC)=P(AB
.
C)+P(A
.
BC)+P(
.
ABC)
=0.256+0.096+0.096=0.448
(2)三件产品均测试合格的概率为P(ABC)=0.8×0.8×0.6=0.384
由(1)知,恰有一件测试不合格的概率为P(AB
.
C+A
.
BC+
.
ABC)=0.448
所以至少有两件不合格的概率为1-[P(ABC)+0.448]=0.168

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查了相互独立事件的概率乘法公式,考查了互斥事件的概率加法公式及对立事件的概率,是中档题.

1年前

5

defuzhou 幼苗

共回答了11个问题 举报

恰有两件合格:P1=0.8*0.8*0.4+0.2*0.8*0.6*2=0.448
至少有两件合格的概率:P2=P+0.8*0.8*0.6=0.832

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.072 s. - webmaster@yulucn.com