已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB角CBE

已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB角CBE
图自己画下,AD平行于BC,E为DC中点

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风华绝代小排骨幼苗

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证明：
过点E作EF∥AD,EF与AB交于点F
∵AB⊥AD
∴EF⊥AB
∵点E是DC中点
∴点F是AB中点
∴△AEF≌△BEF
∴∠AEF=∠BEF
∵∠BEF=∠CBE
∴∠AEB=2∠CBE

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