圆外切等腰三角形腰长为6cm,上下底之差为4cm,则梯形面积为-----------.

圆外切等腰三角形腰长为6cm,上下底之差为4cm,则梯形面积为-----------.
是等腰梯形!是外切!
zhiyaohyh 1年前 已收到2个回答 举报

wang尖尖 花朵

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题目错,应该时圆外切等腰梯形,不然就不存在上下底之差呀.
从圆心O分别向等腰梯形的上下底和两腰作垂线,则垂足分别为圆与梯形的切点,那么四条垂线(圆的四条半径)将等腰梯形分成四个对称图形,而且分成的梯形左上,右上两个图形全等,左下,右下两个图形全等.
设梯形的上底长为2a,则下底长为 (2a+4)
而梯形腰长为6,则
6 = 2a/2 + (2a+4)/2
解得
a = 2
所以上底长为 2a = 4(cm)
下底长为 2a+4 = 8(cm)
而由上下底之差为4cm,知
高为 h = 2r =√(6^2-2^2) = √(36-4) = √32 = 4√2
所以梯形面积为 S = (1/2)*(4+8)* 4√2 = 24√2

1年前

6

被vv遗忘的人 幼苗

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等腰三角形??等腰梯形???
等腰梯形的话,解答如下:
设上底x,下底x+4,画图,把四个切点标出来。。。。
有:x/2 + (x+4)/2 =6
解得:x=4
上下底分别为4cm,8cm
再求出高:4*(根号2)
最后求出梯形面积为24*(根号2) 平方厘米

1年前

2
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