若x的平方+x-1=0,则x的立方+2x的平方+2008=?

穴至自心 1年前 已收到11个回答 举报

479969140 幼苗

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x^2+x-1=0
两边乘x得x^3+x^2-x=0
相加得x^3+2x^2-1=0
所以x^3+2x^2+2008=2009

1年前

8

叶灵 幼苗

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由1解方程,代入计算

1年前

2

mlx8632008 幼苗

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x^2+x-1=0
x^2+x=-1
x^2+x+1/4=-1+1/4
(x+1/2)^2=-3/4
x+1/2=√-3/4
因为负数没有平方根,所以原方程无解。

1年前

2

onemore202 幼苗

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2009

1年前

2

蔷薇花苞 幼苗

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x^2+x-1=0

x^3+2x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2009
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009
=2009

1年前

2

plosa 幼苗

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(x^2+x+1)(x+1)=0
x^3+2x^2-1=0
所以答案为2009

1年前

2

gogo081 幼苗

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很快啊 !!

1年前

1

健忘草 幼苗

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可以做如下拆分:
X^3+2*X^2+2008
=X^3+X^2 -X+X +X^2+2008
=X(X^2+X-1) + (X^2+X-1) +2009
=2009

1年前

1

yangfan63929 幼苗

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x^3+2*x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)+2009
=x(x^2+x-1)+(x^2+x-1)+2009
=2009

1年前

1

13粉丝4 幼苗

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x^2+x-1=0,
x^3+2x^2+2008
=x(x^2+x-1)+x^2+x+2008
=x*0+(x^2+x-1)+2009
=0+2009
=2009.

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

x^3+2x^2+2008
=(x^3+x^2-x)+x^2+x+2008
=x(2^2+x-1)+x^2+x+2008
=x*0+x^2+x+2008
=x^2+x+2008
=(x^2+x-1)+2009
=2009

1年前

0
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