如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE

解题思路：求△ADE的面积，已知底AD=3，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，EF就是高，然后再找和高相等的等量关系，三角形EDF全等于三角形CDG，EF=CG=2，则△ADE的面积就能求出来．

过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，
∵∠EDF+∠CDF=90°，∠CDF+∠CDG=90°，
∴∠EDF=∠CDG，
又∵∠EFD=∠CGD=90°，DE=DC，
∴△EDF≌△CDG（AAS），
∴EF=CG，
∴CG=BC-BG=5-3=2，
∴EF=2，
∴S_△ADE=[1/2]×AD×EF=[1/2]×3×2=3．
故选C．

点评：
本题考点： 旋转的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；直角梯形．

考点点评： 本题需要把旋转的性质、三角形的面积公式结合求解．考查学生综合运用数学知识的能力．注意旋转变化前后，对应角相等．

你这不是求S△ABC，怎么这个回答是求S△ADE……

首先证明四边形ABMD为矩形，可得到MC=5-3=2，再证明Rt△DEF≌Rt△DCM，可得到EF=MC，可得到答案．
过D作DM⊥BC，如图所示：
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，AB∥DM，
∵AD∥BC，
∴四边形ABMD为矩形，
∴AD=BM=3，
∴MC=5-3=2，
∵腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，
∴∠...