椭圆面积和周长的求法公式是多少?

面积用定积分或者拉伸变换来算吧S=πab
迄今为止高等数学也不能彻底精确地解决椭圆周长的计算问题.
以下为转贴
也有一些单位近似公式：如p=π(1.5(a+b)-√(ab))
以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时,L＝2aπ,
当b＝0时,L＝0.
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.
三、
L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般.
五、
L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好.
六、
L4＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)
( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2
M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.