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由题意函数f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)=3,
∴a3=8,解得a=2
所以f(x)=log2|x|,此函数是一个偶函数,
由于f(x)=log2x在(0,+∞)是一个增函数,故f(x)=log2|x|在(-∞,0)上是一个减函数,在(0,+∞)是一个增函数,
由上推理知,自变量离原点越近,函数值越小,
考察四个选项,A,B,D不符合函数的性质,C是正确选项
故选C
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点.
考点点评: 本题考查对数函数的单调性,考查了解对数方程,偶函数的单调性,对数单调性的应用,解题的关键是熟练掌握对数函数的单调性且能灵活运用它的单调性比较大小,本题考查了判断推理的能力
1年前
函数f(X)= loga( 1-x)+loga( x+3),0
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
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已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
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已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0
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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
1年前2个回答
你能帮帮他们吗